薄壁空心圓柱的內(nèi)外表面可視為薄壁板的上下表面，則其上下表面應(yīng)力為零，與上面所述的薄壁空心圓柱邊界條件相一致。在推演薄壁板的頻散方程過程中將其直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱面坐標(biāo)，即可得到薄壁空心圓柱的頻散方程。由于頻散方程為超越方程，一般采取數(shù)值法求解，過程非常復(fù)雜。這里用薄壁板的頻散曲線近似替代小曲率薄壁空心圓柱的頻散曲線。2a和2b分別為一薄壁板的相速度和群速度頻散曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，除了1模態(tài)以外，2、3模態(tài)具有截止現(xiàn)象。即在截止頻率以上，該模態(tài)是可以傳播的；而在截止頻率以下，該模態(tài)是迅速衰減、不能傳播的。

    因?yàn)榧?lì)板波時(shí)斜探頭與板為面接觸，而由于管道表面的曲率影響，所以斜探頭與管道外壁幾乎為線接觸，因此通過斜探頭傳給板的能量要明顯大于傳給管道的能量，從波形圖上就表現(xiàn)為薄壁管道中周向?qū)Рǖ姆缺劝宀ǖ姆纫?。使用斜探頭在薄壁板中激勵(lì)導(dǎo)波需要遵守Snell定律，對(duì)應(yīng)至少兩個(gè)以上的模態(tài)，但若選擇合適的fd值和入射角，在板中可以實(shí)現(xiàn)單模態(tài)的傳播。雖然管道外壁為曲面，但斜探頭與管道的接觸面垂直于管道外表面的法平面，理論上激勵(lì)導(dǎo)波時(shí)也應(yīng)遵守Snell定律，管道的波形圖接收信號(hào)均為單一模態(tài)，與前面分析相一致。在5b、5h和5n中激勵(lì)出的都是第2模態(tài)，知fd=5.023時(shí)，模態(tài)的群速度耐磨管較低，同一導(dǎo)波模態(tài)由于fd值不同，傳播相同距離而時(shí)域位置不同，這說明隨頻率的改變，導(dǎo)波模態(tài)的群速度也發(fā)生了變化，這即為導(dǎo)波頻散現(xiàn)象的表現(xiàn)之一。因?yàn)椴煌念l率范圍內(nèi)，頻散現(xiàn)象影響程度不同。
    通過理論分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究，可得出如下結(jié)論：

1）通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，薄壁板與薄壁管道中的導(dǎo)波模態(tài)相對(duì)應(yīng)；可以認(rèn)為薄壁管道中的周向?qū)Рㄅc薄壁板中的導(dǎo)波具有相同的特性；

2）薄壁管道中周向?qū)Рǖ母鱾€(gè)模態(tài)都存在頻散現(xiàn)象，但頻散現(xiàn)象在不同頻段強(qiáng)弱不同；

3）根據(jù)Snell定律和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在薄壁管道中可以激勵(lì)出單一的周向?qū)РB(tài)；由于本實(shí)驗(yàn)所用斜探頭的接觸面為平面，與管道外壁接觸面積較小而導(dǎo)致能量傳遞少，所以薄壁管道中周向?qū)Рǖ乃p較快，若采用弧型斜探頭與管道接觸則可以削弱這一影響；

4）本文結(jié)果為下一步采用周向?qū)Рz測(cè)薄壁管道軸向缺陷奠定了基礎(chǔ)。

  從數(shù)據(jù)可以看出，管道經(jīng)沖洗后，各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)均有改善，特別是細(xì)菌指標(biāo)，無論是細(xì)菌總數(shù)還是大腸菌群都顯著降低。城市給水管網(wǎng)中的水流一般都是紊流。氣一水脈沖清洗給水管道就是利用空氣的可壓縮性，在計(jì)算機(jī)和電磁閥的控制下，使高壓氣體以一定的頻率進(jìn)人給水管內(nèi)，在管內(nèi)形成間斷的氣水流，隨著空氣的壓縮和擴(kuò)張，使管內(nèi)的紊流加劇，水流的切應(yīng)力增大，在切應(yīng)力的作用下，管壁上的沉積物和附著物被沖下，并隨著高速水氣流間斷的排出給水管外。

　　氣一水脈沖清洗系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)控制儀、電磁閥、空氣壓縮機(jī)、遠(yuǎn)傳壓力表、進(jìn)氣噴嘴及排水口等組成?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)是在哈爾濱鐵路分局哈爾濱水電站五常給水站進(jìn)行的。五常地區(qū)的地下水含鐵高達(dá)5.1mg，含錳高達(dá)1.7m留L.取一段DN75的鑄鐵管分析，從管橫斷面看管內(nèi)四周均有生長環(huán)，生長環(huán)平均厚度巧mm，使管徑縮小到60mrn.生長環(huán)濕重27279八n，風(fēng)干后重1050創(chuàng)fl.
　　對(duì)哈爾濱水電站五常給水站的給水管道的氣一水脈沖清洗，不僅提高了通水能力，而且具有顯著的節(jié)能效果。生長環(huán)的防治對(duì)于坑、點(diǎn)腐蝕嚴(yán)重，漏點(diǎn)多，但具有一定機(jī)械強(qiáng)度，有使用價(jià)值的舊給水管線進(jìn)行修復(fù)具有重要的經(jīng)濟(jì)效益?？刹捎靡韵聝煞N方法，反轉(zhuǎn)法內(nèi)襯軟帶管和擠壓法內(nèi)襯塑料管。這兩種方法都具有對(duì)埋地管線不需要開挖，實(shí)施方便，可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)。
　　反轉(zhuǎn)法內(nèi)襯軟帶管當(dāng)修復(fù)的管道尚具有足夠強(qiáng)度時(shí)，用無毒的復(fù)合纖維布作內(nèi)襯，利用反轉(zhuǎn)原理把復(fù)合纖維布引人管內(nèi)，并使之粘接在管的內(nèi)壁。具體工藝流程為：用清管器（或刮管器）清除硬垢弓檢查管內(nèi)壁狀況，達(dá)到要求后種用清水沖洗斗烘干神將復(fù)合纖維布引人管內(nèi)神將筒狀的復(fù)合纖維布粘接在管壁葉固定。
　　反轉(zhuǎn)法內(nèi)襯軟帶管所用的主要材料和設(shè)備有：復(fù)合纖維布、粘接劑、粘接劑混合注人裝置、干燥機(jī)及反轉(zhuǎn)機(jī)等。該方法具有許多優(yōu)點(diǎn)：管線輸水能力增強(qiáng)，等同于新管；可同時(shí)防止“紅水”和“漏水”現(xiàn)象的產(chǎn)生；所用材料對(duì)水質(zhì)無害，壽命長；一次性施工可跨度Zom；施工安全便捷、經(jīng)濟(jì)。使用該法費(fèi)用相當(dāng)于更換管道所需費(fèi)用的20%一25%，延長使用壽命1520a.
　　擠壓法內(nèi)襯塑料管當(dāng)修復(fù)的管道（母管）腐蝕嚴(yán)重、漏點(diǎn)多，已不能承壓時(shí)，用耐壓的具有足夠強(qiáng)度的無毒塑料管作內(nèi)襯，利用機(jī)械牽引設(shè)備將無毒塑料管拉進(jìn)管道內(nèi)。內(nèi)襯管的厚度可分為三種不同情況：被修復(fù)的管道基本不能承壓時(shí)，選用耐壓rokg的內(nèi)襯管；被修復(fù)的管道可承受一定壓力時(shí)，選用相應(yīng)壓力的內(nèi)襯管；被修復(fù)的管道具備足夠壓力時(shí)，可選2mm厚的內(nèi)襯管。此法的具體工藝流程為：把一串內(nèi)襯塑料管在地面焊好，并裝上一個(gè)牽引時(shí)固定鋼纜的夾頭。
　　結(jié)論通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明，運(yùn)用高壓水射流法和氣一水脈沖法對(duì)給水管道內(nèi)的生長環(huán)進(jìn)行清除是有效的和可行的。對(duì)于坑、點(diǎn)腐蝕嚴(yán)重，漏點(diǎn)多，但具有一定機(jī)械強(qiáng)度，有使用價(jià)值的舊給水管線采用反轉(zhuǎn)法內(nèi)襯軟帶管和擠壓法內(nèi)襯塑料管進(jìn)行管道內(nèi)防腐處理，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明這兩種方法是施工方便及經(jīng)濟(jì)節(jié)能的給水管道內(nèi)防腐方法。